【當地球停止轉動】的故事內容，是敘述在原本平靜的日子裡，忽然有一位自稱為“克拉圖KLATUU”的外星人(基努李維 飾)來到地球，他的降臨在地球引起莫大的震撼。沒有人知道他來到地球的任務究竟是什麼，也不知道究竟他為何而來，當政府官員和科學家都忙於調查他造訪的目的時，一位科學家(珍妮佛康納莉 飾)和她的繼子(傑登史密斯 飾)也出現在他造訪地球的計畫中。所有的不安和混亂，就要一觸即發，他卻自稱是 “地球的朋友”，究竟他為何而來? 地球的未來又會有什麼變化呢?